Si chiamano DISEQUAZIONI (mai sentito inequazioni). Ci provo a spiegartele anche con i disegnini
NEI DISEGNINI NON DEVI CAGARE I SEGNI BIANCHI! Li ho messi solo perché sennò non venivano nel forum...
1) esempio: 7x + 3 > 0
Tu risolvi l'equazione 7x + 3 = 0, che è risolta da x = -3/7
A questo punto ti DISEGNI il seguente grafico
****NEGATIVO | POSITIVO
*****************|--------------------------- linea dei valori di x che risolvono la disequazione
*****************|
*****************|
-----------------|---------------|-----------
*************-3/7
********0
Il campo positivo è quell'insieme di valori di x (in questo caso da -3/7 a +infinito) per cui si ha che l'espressione (in questo caso 7x + 3 E BASTA) assuma un valore positivo: infatti 7x + 3 = QUALCOSA, si ha che quel QUALCOSA è MAGGIORE DI 0 quando x assume un valore MAGGIORE di -3/7.
In questo caso, la disequazione si risolve con x > -3/7
2) esempio: 5x - 9 <= 0
Tu risolvi l'equazione 5x - 9 = 0, che è risolta da x = 9/5
A questo punto ti DISEGNI il seguente grafico
************NEGATIVO| POSITIVO
-------------------------|
*************************|
*************************|
---------------|---------|---------------
***********0
********9/5
Il campo negativo è quell'insieme di valori di x (in questo caso da 9/5 a -infinito) per cui si ha che l'espressione (in questo caso 5x - 9 E BASTA) assuma un valore negativo: infatti 5x - 9 = QUALCOSA, si ha che quel QUALCOSA è MINORE DI 0 quando x assume un valore MINORE di 9/5.
In questo caso, la disequazione si risolve con x <= 9/5
NOTA: il simbolino che dici tu vuol dire MINORE o UGUALE: il trattino sotto significa O UGUALE. Questo intende che il campo di valori di x richiesto dalla disequazione comprende SIA i valori di x per cui ho che QUALCOSA è minore d 0, SIA i valori di x per cui ho che QUALCOSA è uguale a 0.
ATTENZIONE: per casi così semplici le soluzioni sono sempre delle rette, ma se hai delle espressioni di grado superiore al primo potresti avere anche dei semplici segmenti: ad esempio, la disequazione x^2 + 2x < 0 ha come soluzione che la x è compresa tra -2 e 0 (quindi posso scrivere -2 < x < 0, quindi la soluzione nel disegnino è un segmento compreso tra -2 e 0)
PASSO SUCCESSIVO: come fare velocemente tutto questo senza fare i disegnini (che aiutano semmai a capire come funziona la cosa, ma nella pratica non si usano mai)
NOTA BENE: le disequazioni le puoi RISOLVERE come le equazioni, come se tu avessi al posto del simbolino strano o del maggiore, o minore. C'è solo una cosa a cui devi fare ATTENZIONE: se moltiplichi sia il primo membro che il secondo membro, devi CAMBIARE il simbolo di maggiore con il simbolo di minore, oppure il simbolo di minore con quello di maggiore. Il trattino sotto se c'è ci rimane.
PASSO SUCCESSIVO: sistemi di disequazioni
Se hai più disequazioni messe a sistema, puoi risolvere il tutto normalmente, in tutto e per tutto come un normale sistema di equazioni (sempre facendo attenzione al discorso del moltiplicare per qualcosa di negativo), però alla fine non hai una sola soluzione ma UN CAMPO di soluzioni di solito. In pratica, a questo punto può esser davvero utile fare i disegnini, perchè la soluzione è L'INTERSEZIONE tra i vari disegnini
ATTENZIONE: in questo caso, la soluzione del sistema non è più una retta delle soluzioni (cioè che arriva fino all'infinito), ma più probabilmente linee di soluzioni. In casi rari potresti anche avere dei PUNTI singoli, cioè dei valori di x ISOLATI, oppure ancora un insieme di linee scollegate tra loro. Ma qui credo stia più al tuo prof
E insomma, poi capirai l'andazzo facendole dai
Edited by Jagermeister - 16/2/2013, 15:36
